La signature acoustique des navires et des sous-marins provient, pour une large part, des vibrations structurelles induites par les équipements internes ou l'écoulement. L'optimisation acoustique des structures navales repose donc principalement sur la réduction des vibrations. D'autre part, des contraintes d'architecture plus globales incitent à une réduction de masse. Une des solutions envisagées pour atteindre ce double objectif consiste à évider les structures et à les remplir d'un matériau moins dense et présentant des propriétés amortissantes. Dans une perspective d'optimisation du comportement vibra-acoustique, il devient nécessaire d'évaluer quantitativement le gain de performance apporté par certains matériaux de remplissage.

Une solution pour quantifier l'impact d'un matériau de remplissage sur l'amortissement vibratoire est d'étudier les caractéristiques modales de la structure remplie. Cependant le comportement viscoélastique des matériaux utilisés induit une dépendance en fréquence qui complexifie la résolution du problème aux valeurs propres. De plus, la méthode MSE (Modal Strain Energy) est rendue inefficace par la forte densité de modes internes liés à la géométrie utilisée.

Trois méthodes numériques sont proposées et comparées. La résolution directe du problème, utilisée comme solution de référence, ainsi que la méthode dite de Base Réduite permettent de tracer des fonctions de réponses en fréquences à partir desquelles il est possible de déterminer les caractéristiques modales de la structure. La troisième méthode est un modèle à variables internes utilisé pour calculer directement les modes complexes de la structure. Les caractéristiques modales issues des calculs sont comparées à des résultats expérimentaux afin de valider la modélisation du matériau de remplissage. Les modèles pourront ensuite être utilisés pour mettre en place des méthodes d'identification inverse ou de d'optimisation des propriétés matériaux.